Сначала пугают бабайками, а потом отучают...
Постарайтесь точно определить, что ребенок подразумевает под бабайкой, где она обитает, когда именно он сильнее всего боится.
Если она обитает в приоткрытых дверцах шкафов, то приучите ребенка перед тем как выключить свет все их плотно закрывать и сами закрывайте. Если под кроватью - смастерите эту Бабайку, только симпатичную, то есть в виде игрушки, спрячте под кровать, а когда ребенок в очередной раз будет бояться - достаньте и скажите что-то вроде: "Ой, вот же Бабайка! Смотри какая симпатичная, добрая! И зачем же ее бояться? Она не хотела тебя пугать. а хотела дружить с тобой, просто стеснялась, поэтому и пряталась."
Если просто темноты боиться и неведомых кошмаров которые могут появиться ото всюду, можете с ребенком сходить в церковь, объяснить, что Боженька защитит его от всех страшных вещей. Когда вечером засывает и боиться пусть или молитву почитает, или просто крестик в ручке держит, объясните, что это его защитит от страхов. Если у вас семья атеистичная, то можете самостоятельно сделать ребенку какой-то амулет - фенечку, кулон, скажите. что он волшебный и если произнести опредленную фразу, амулет образует невидимый волшебный купол, который защитит со всех сторон от любых страшных вещей.
А с возрастом страхи постепенно полностью пропадут. И не позволяйте ребенку смотреть ужастики, это очень осложнит ситуацию!