Конституции есть в странах, являющихся либо республиками, либо конституционными монархиями (которые в большинстве случаев по сути являются ничем иным, как парламентскими республиками). Соответственно, в странах, не являющихся таковыми, конституций нет.
К таким относятся ОАЭ, Ватикан, Саудовская Аравия, а также Бруней, Оман и Катар.
Как ни странно, Великобритания, являясь "эталонной" парламентской монархией, не имеет конституции в виде отдельного документа. Дебаты о конституции ведутся уже фактически несколько веков, но пока воз и ныне там.
Израиль является единственной в своем роде республикой, не имеющей утвержденной конституции. Однако неправильно было бы относить Израиль к странам, не имеющим конституции (а тем более -- делать на этом основании странный вывод о наличии мифического короля Израиля, как сделал sven73). В Израиле роль конституции исполняют Основные законы, которых ныне существует 13 из которых действует 11. Эти законы и те, что будут приняты в будущем, должны стать основой израильской конституции, когда будут написаны все необходимые. Основные законы и некоторые другие законодательные акты составляют фактическую конституцию Израиля.