Однозначного ответа в истории возникновения названия «Божья коровка» думаю не существует. И причина в том, что это определение дошло до наших дней из древности и собственно «первоисточники» не сохранились. Сейчас приходится только догадываться почему именно такое название было дано этому жуку.
Что интересно, но и у других народов они имеют уважительные названия, например в германоязычных странах (Германия, Швейцария, Австрия) жука называют -Marienkaefer (жук Святой Девы Марии). В той же Англии, США и мн.других странах англоязычных странах его называют - Ladybird (леди птичка, леди коровка).
Думаю, что версия о том, что название «Божья» произошло от безобидности жучка самая подходящая. На Руси всегда слово «божья» является олицетворением верящего в Господа, безобидного и доверчивого человека. Не удивительно, что Божью коровку не один ребенок не боится взять в руки и никогда даже и не подумает этому жучку как то навредить. Очень симпатичная и окраска жучка.
Насчет «коровки» - это от того «молочка» которое выделяет жучок. Никто ведь раньше не знал, что это ни какое не молочко, а жидкость, которую жук выделяет в период опасности, для отпугивания своих врагов. Поэтому и «коровка», т. е. маленькая корова)).
В интернете еще нашел одну версию, насчет происхождения, там от слова «каравай». Это касаемо формы жучка. На Руси караваем называли не только хлеб, но и многое другое имеющее округлую форму как те же камни -валуны или грибы с большой шляпкой, а у плотников «коровкой» называется в конце бревна закруглённый вруб.