Можно, но при некоторых условиях, зависящих от того, что считать "корректной работой трансформатора".
Будем для простоты считать, что это а) отсутствие постоянной составляющей тока в первичной обмотке, и б) симметричная форма сигнала на выводах трансформатора. Это как раз и будет соответствовать оптимальному режиму его работы. Тогда оптимальной конструкцией будет симметричный мультивибратор со счётным триггером в качестве выходного звена (чтобы гарантированно получить чистый меандр), или, если нужно максимально упростить схему, на 1006ВИ1 (в девичестве NE555) при тщательном подборе номиналов времязадающих компонентов. Ну и дальше подключать трансформатор либо со средней точкой, как советовал Гурустар, либо через дополнительный каскад усиления мощности с парафазными выходами.
Купить по интернету. Есть масса фирм-дистрибьютеров, которые торгуют электронными компонентами, в том числе и в розницу. Попробуйте для начала зайти на этот сайт или на этот. А вот тут есть довольно большой список дистрибьютеров.
Да где угодно, их как грязи на радио рынках и интернет магазинах, это аналог отечественного диода КД522Б. Его характеристики - прямой ток – не менее 150мА, обратное напряжение 100В, время переключения не более 4 нс, на крайний случай его можно заменить любым подобным, встречается практически в любом устройстве, недорогой, и невижу никаких дефицитов данного радиокомпонента.
Основан не на Р-N переходе, а на основе собственного не линейного свойства применённого полупроводникового материала.
Про классификацию затрудняюсь ответить, а применяется в ВЧ и СВЧ технике, если быть точнее от 100 МГц и ло сотни ГГц.
По сути - варикап это полупроводниковый прибор с одним n-p переходом (диод). И "прозванивается" он также как диод.
Варикап в радиосхемах используется как конденсатор переменной емкости. Емкость n-p перехода зависит от напряжения на переходе. Таким образом, изменяя напряжение на варикапе, мы можем добиться изменения его емкости. В качестве варикапа, в принципе, можно использовать и "обычные" диоды, и один из переходов транзистора.
Схематическое изображение варикапа - это как бы диод и конденсатор вместе. На схемах обозначается так
Используется этот прибор везде, где надо использовать переменный или подстроечный конденсатор - в схемах настройки контура в резонанс, автоматической подстройке частоты и т.п.
Вот один из примеров использования варикапа (узел настройки контура на определенную частоту)
Хочу заметить, что на варикап подается обратное напряжение смещения (варикап, если его рассматривать как диод, заперт, ток не проводит).
Преимущества применения варикапов перед механическими переменными конденсаторами - малые габариты, возможность очень просто увеличить количество одновременно перестраиваемых контуров, отсутствие механических деталей, малые паразитные емкости, большое сопротивление механическим воздействиям, отсутствие микрофонного эффекта, возможность автоматизированного поиска нужной частоты и дистанционного управления без применения механических узлов, очень высокая надежность детали при очень низкой ее стоимости.