Я думаю, что если бы не было бы ига,не было бы и Российской империи .
К началу монгольского нашествия Бату хана, было очевидно, что никакого русского единого государства нет. Его ещё раньше не стало, почти за сто лет до Бату хана, армия Владимиро Суздальского князя Андрея Боголюбского воевала с Киевом ,как с иностранным государством.
Скорее всего, без ига, образовались бы три государства, на юге Галицко-Волынское княжество, на Северо Востоке Владимиро Суздальское, и на Западе, Новгородская республика.
Остальная часть бывшей Руси была бы захвачена Литвой и Ливонским орденом .
Ни о каком движении на Восток ,тогда бы наверное и не думали бы. На Западе бы хватало проблем,а на Востоке, в Сибири была бы Орда .
Москва, так бы и осталась небольшим провинциальным городом.
А три русских княжества-государства, воевали бы поочерёдно с западными соседями, С Польшей, Литвой, Ливонским орденом, и между собой в придачу ...