Я очень долго искал, почему именно трехцветные кошки считаются приносящими в дом удачу (а также счастье, благополучие и т.д.), но каких-либо понятных объяснений и научных трудов не нашел (может, конечно, плохо искал). Но вот мои умозаключения.
Трехцветные кошки считаются самыми "удачливыми", "счастливыми" и т.д, именно из-за того, что сочетают в себе три цвета. Поскольку кошки "однотонные" могут считаться приносящим в дом, что-то конкретное, но одно: здоровье, деньги, счастье и т.п. А в трехцветной соединены несколько цветов, следовательно и привлекает такая кошка все вместе.
Есть и еще одна легенда, касающаяся конкретно трехцветной кошки и удачи.
В далекие-далекие времена жил был бедный священник. И храм его сильно обветшал, но не на что было его поправить. И пожаловался как-то раз на бедность этот монах коту, которого подкармливал, что мол денег на ремонт храма нет и помочь некому.
Спустя некоторое время пришла в храм настоящая удача. Один высокопоставленный вельможа посетил храм и дал денег на ремонт. И даже сделал этот храм своим родовым.
А все потому, что проезжая мимо, увидел, как трехцветная коша, сидит у ворот храма и машет ему лапой.
Такая легенда. С тех пор статуэтки кошек, называемых Манэкинэко очень популярны в Японии и считаются приманивающими удачу и деньги.