Гуляйполе - родина батьки Махно, небольшой город в Запорожской области (Украина). Население на 2019 год - 13-14 тыс.чел.
Название города не совсем обычное. Чтобы понять, как называть его горожан, нужно обратиться к правилам и найти примеры применения.
По правилам топонимической лексики русского языка чаще всего применяются суффиксы "-ец" и "-анин". Причем в последнее время "-ец" преобладает.
В сети чаще встречаются гуляйпольцы. Попадаются также гуляйполяне и гуляйпольчане, но источники, их упоминающие, никак нельзя назвать авторитетными.
Поэтому ответ: гуляйпольцы. По-украински: гуляйпольцi.
Встречаются также варианты в мужском роде единственного числа: гуляйполец (по-русски) и гуляйполець (по-украински).
А вот в женском роде топоним встречается в сети всего один раз - гуляйпольчанка (здесь разницы в русском и украинском написании быть не должно).
