Правописание сложных прилагательных - тема не из простых, поэтому желательно иметь под рукой словарь вида "слитно, раздельно или через дефис" или проверить запись слова в сетевых словарях.
Но предварительно вы можете выбрать форму написания сами. Основная уставка следующая: выбирая слитную форму, вы должны понимать способ образования слова (лёгкие крылья - легкокрылый), а дефисная форма - это чаще всего удобная запись двух прилагательных (зимне-весенний период - зимний и весенний период). Кроме того, надо отличать сложные прилагательные от словосочетаний с раздельным написанием наречие + прилагательное (общественно полезный труд)
Но это самое общее решение, надо знать и частные случаи. Поэтому попробуем полистать словарь (возьмем, к примеру, букву Б):
На основе словосочетания: белоснежный, беломраморный, бензозаправочный, биоинженерный, благоразумный, болеутоляющий.
Два прилагательных: банковско-промышленный, банковско-финансовый, бело-голубой, бледно-лиловый (оттенки цветов), бледнолицый.
Словосочетание: безгранично (как?) преданный, безвинно пострадавший, биологически активный.
Сложные случаи: брачно-правовой - это брачный правовой, а не брачное право; быстрорастворимый - это термин (сложение наречия и прилагательного); быстрорастущий и быстро растущий: быстрорастущий кустарник (видовой термин) - быстро растущие грибы (после дождя, обычное словосочетание).