Высокая температура возможна в двух вариантах, а, может быть, и более, о которых нужно думать.
Первый вариант: температура - это борьба организма с вредителями, и для этого организм выделяет вещества, с помощью разложения веществ и образования температуры. Здесь наблюдается прямая зависимость - чем больше вредителей, тем больше температура, и руки должны быть горячими.
Второй вариант: температура повышается, но процесс в организме идет обратный - в сторону понижения температуры. Иначе говоря, высокая температура - это сброс высокой температуры, чтобы восстановить в теле нормальную температуру.
Например, во время жары кровь приливает к коже, чтобы избавиться от лишней температуре с помощью дополнительного влагообмена.
Во время гриппа температура повышается, но в это же время внутренности организма охлаждаются, мы чувствуем озноб. И в это время мы можем наблюдать холодные руки, потому, что тело охлаждается благодаря испарениям лишней влаги, благодаря кашлю, мочегонию.
Холодные руки - это показатель происходящих химических процессов в организме, направленных в сторону нормализации температуры. Это нормальное, безопасное состояние.
Худшие варианты мне не известны.