Чтобы ответить, как пишутся предлоги с наречиями, нужно осветить всю тему орфографии Слитное и раздельное правописание наречий, а она поистине огромна.
Эта тема упирается в определение, чем является, приставкой или предлогом, например, в, на, за, от, без и пр.
Начнем с того, что наречие - молодая часть речи и она образовывалась от разных частей речи. Поэтому существует различие в написании наречий, образованных от существительных и прилагательных.
Если наречие образовано от существительного, то с предлогами без, до, с, под, за наречие пишется раздельно, например:
с молотка, с испугу, без умолку, без просыпу, до зарезу, до отвала, до полуночи, под утро, под уздцы, за глаза, за упокой, за границу.
Слитно пишутся наречия, которые без этих приставок не употребляются:
спросонок, спозаранку, сряду, снаружи, замуж(ем), зараз, заподлицо, задарма.
Но, если в составе наречия имеются существительные с пространственно-временным значением верх, низ, перед, зад, высь, даль, глубь, ширь, начало, конец, век, то с любыми прставками такие наречия пишутся слитно, например:
донизу, вверху, довеку, навек, сначала, сзади.
При этом внимательно рассматриваем контекст: если у этих слов имеются зависимые, то это уже существительное с предлогом. Сравним:
Вначале я не почувствовала красоты этого пейзажа.
В начале книги автор сразу окунает нас в стремительное течение событий.
Большинство наречий с приставками к, о, от, из-/ис, на, по, после пишутся слитно:
оземь, отнюдь, искоса, отроду, натощак, начеку, наобум, наперечет, понаслышке, поодиночке, послезавтра.
Наречия, образованные от существиельных и сохранившие свою падежную форму, обычно пишутся раздельно с предлогами:
в ряд, в виде, в одиночку, в розницу, в рост, на руку, по совести, на память.
Между предлогом и словом можно вставить вопрос или определение, например:
в какой? чей рост;
в полный рост.
Это касается также написаний наречий на -ах/-ях:
на днях, на цыпочках, на корточках, в сердцах, на часах, на рысях, кроме:
впопыхах, вгорячах, впросонках, впотьмах, которые не употребляются без приставки.
Если наречие образовано от прилагательного, то есть в середине его выделим краткое прилагательное, то оно пишется слитно со всеми приставками, например:
сгоряча (горяч-ий), дочерна (чёрн-ый), сослепу (слеп-ой), замертво (мертв-ый).
Особо укажу наречия на -ую, которые образованы от прилагательных, поэтому пишутся в большинстве своем слитно:
вкруговую, вслепую, напрямую, врукопашную, вкрутую, кроме на боковую, на мировую, на попятную и в открытую.
