Мне кажется, немотивированное убийство - следствие больной психики или полной деградации личности, послужившей развитию садистских наклонностей.
А если речь идёт о мотивах такого преступления, то это, например, желание наказать обидчика, вольно или невольно причинившего вред здоровью близкого человека. Вспоминается нашумевший случай, когда убитый горем индивид лишил жизни диспетчера, по чьей вине произошла авиакатастрофа, в которой погибли члены семьи индивида. По сути, совершая самосуд, он превратился в палача. Возможно, у него сдали нервы, но это не оправдывает его бесчеловечного поступка.
Недавно в Омской области произошло зверское убийство, которое до сих пор не раскрыто. Полиция подозревает мужчину, расправившегося со своей женой и дочерью и скрывшегося на автомобиле с места преступления. Его объявили во всероссийский розыск, но пока безрезультатно. Полагают, причиной убийства стала ревность главы семьи, уличившего жену в неверности. Как видим, повторяется сюжет многих художественных произведений мирового репертуара.
В криминальных сводках чаще всего встречается информация о фактах убийства из корыстных побуждений - чтобы завладеть ценным имуществом своей жертвы. В основе - зависть к более благополучному сородичу.
Есть и другие факторы, толкающие человека на смертный грех.