На тот момент старик был для мальчика действительно магом, следовательно магом назвать можно.
Хотя в данной ситуации по сказке больше подходит определение чародей, он более реалистичный из всех мифических образов.
Чем отличаются друг от друга все эти "волшебные" определения сказочных героев:
волшебник - обладает силой волшебства, направляет ее на добро, никогда не мыслит во зло окружающему его миру, бескорыстен в поступках (это когда не ждет похвалы и награды за содеянное), определяется скорее рядом своих поступков, сущностью характера
маг - обученный волшебник, так как сила волшебства передается по наследству как способность, то маг этой способностью не просто пользуется, а улучшает по максимуму, выискивая те нотки, которые выделят его в толпе (сила огня, воды, воздуха, природа, небо, земля, камни и тд)
чародей - это нечто среднее между магом и колдуном, он застрял, заплутал в мирах добра и зла, поэтому его сущность путанная, может творить зло и добро одновременно не отличая их друг от друга, он учился в школах по магии, но не доучился, бросил, так как сбился с пути истинного
колдун - маг утвердительно ушедший от добра, он направляет свою способность только на зло, имеет только злые помыслы, корыстью пропитана душа, его способность мнимо увеличена потусторонними силами, которые дают в плюсе 10 баллов, а отнимают за это 40 баллов (если рассматривать силу способности в балловой шкале), из-за того, что темные силы больше забирают, чем дают, колдун с возрастом становится злее и злее, так как страдает его тело от боли, душа терзаема муками, но не совестью.
Все же к сказке "Волшебное слово" - В.А. Осеева больше подходит волшебник, это тот, кто имеет врожденные магические способности и его помыслы направлены только на добро.
Посмотрите на картинках как отличаются образы различных волшебников, которые дали своим способностям разное направление, как результат разный вид деятельности