Во-первых, в файле robots.txt прописать директиву Host: с указанием главного домена. Во-вторых, на все страницы между тегами <head></head> включить тег <link rel="canonical" href="http://основной_домен/адрес_страницы_на_основном_домене" />. Этого достаточно, чтобы поисковые системы выдавали в выдаче только основной домен.
Поддомен может иметь любое имя какое вам будет угодно. По идее поисковая система будет его так же индексировать, имя поддомена на это никак не повлияет. При правильном подходе к SEO оптимизации, люди которые будет искать информацию той или иной тематики, на тех языках, которые у вас есть будут видеть в результате поиска ваш сайт с тем контентом который вам необходим.
Нет, Гугл регистрацией доменов не занимается. Эта совсем не та сфера деятельности, которая его интересует. Кроме того, в мире более чем предостаточно регистраторов доменных имен, в т.ч. весьма раскрученных. Гуглу нет никакого смысла становится еще одним.
Обычно гугл дает такой маленький файлик, который нужно разместить в теле сайта, потом нажать проверить и все.
Выбор "регистара" (регистратора) - немаловажен. Не буду заниматься антирекламой или рекламой конкретных фирм, но лучше выбирать проштудировав немножко сайты вебадминов - что говорят о конкретных фирмах. Это относится и к хостингу.
Например: есть ли возможность анонимизации владельца домена и каким образом осуществляется, удобно ли и быстро сменить адрес DNS в своём аккаунте у регистара, перенести домен к другому регистару, есть ли напоминания об окончании срока действия домена и легко ли продлить. Если предлагается "скидка на первый год", нужно узнать - какой будет впоследствии цена без скидки. И вообще - за что, за какие услуги, сколько денег берут.