Налог на доходы в размере 13% должны уплачивать все работающие дееспособные граждане.
Другой случай, если у вас есть 1 и более детей, то будет сумма, которая не станет облагаться ставкой 13% - это налоговый вычет (их достаточно много в кодексе). Например, имея одного ребенка, 1000 рублей в вашей заработной плате не облагают налогом, если у ребенка один родитель (по причине смерти второго или его полного отсутствия), то 2000 рублей.
При покупке жилья, оплате очного обучения, платных медицинских услуг - можно вернуть 13%, но не более уплаченного НДФЛ в год. Допустим, если вам нужно вернуть 170 тысяч за покупку квартиры, а в год вы заплатили всего 32 тысячи налога, то возвращать эти 170 тысяч вы будете 6 лет.
Еще вариант - уменьшить налог, например, заняться благотворительностью.
Ну а так, чтобы совсем не платить: работать неофициально или не работать. Как вариант - заработок в сети, пока еще нас государство за это не щимит, но уже начинает.