Тринадцатое или тренадцатое, как пишется слово с буквой "е" или "и" и с одной буквой "н" или двумя "н", можно понять, если рассмотреть морфемный состав слова и как оно образовалось.
Слово "тринадцать", как и прочие количественные числительные второго десятка в русском языке, образовано от сочетания древнерусских слов "три на десяте", что на современном языке значит "три на десять". С течением времени эти слова объединились в одно целое и второй корень с предлогом превратился в современный специфичный суффикс числительных -дцать, поэтому это слово имеет следующий морфемный состав:
тр-и-надцать_ - корень/интерфикс/суф<wbr />фикс/окончание.
Корень слова тр- найдем в морфемном составе родственных числительных:
три, трое, тройка, тройной, тройственный, утроить.
В слове "тринадцать" и порядковом числительном "тринадцатое" пишется буква "и".
Буква "е", как соединительная гласная, прослеживается в составе сложных слов "треугольник", "треуголка", "трезубец", тренога".
В суффиксе -надцать пишется одна буква "н":
двенадцать,тринадцат<wbr />ь, четырнадцать, пятнадцать.
Тринадцатое число не за горами.
Только в слове "одиннадцать" пишется "нн", так как встретились две одинаковые буквы корня и суффикса:
один-надцать_ - корень/суффикс/оконч<wbr />ание.