Если бы автор вопроса имел в виду произведение М. Булгакова с одноименным названием, то его склонение определялось бы правилами склонения названий художественных произведений, которые отличаются от правил склонения простых словосочетаний. Но вопрос задан не по Булгакову и рассмотрим вариант склонения словосочетания "собачье сердце", состоящего из имени существительного "сердце" и имени прилагательного "собачье".
Вот как получилось просклонять данное словосочетание в единственном числе.
В именительном падеже - чьё? - собачье - что? - сердце - Собачье сердце, как и у человека, чуткое и ранимое.
В родительном падеже - чьего? - собачьего - чего? - сердца - Среди экспонатов не было собачьего сердца.
В дательном падеже - чьему? - собачьему - чему? - сердцу - Надо уметь найти дорожку к собачьему сердцу.
В винительном падеже - чьё? - собачье - что? - сердце - Надо иметь собачье сердце, чтобыпонять тоску по хозяину.
В творительном падеже - чьим? - собачьим - чем? - сердцем - Не надо пренебрегать собачьим сердцем.
В предложном падеже - (о) чьём? - (о) собачьем - (о) чём? - (о) сердце - Все почему-то говорили о собачьем сердце. А вот что получилось при склонении данного словосочетания во множественном числе.
В именительном падеже - чьи? - собачьи - что? - сердца - Собачьи сердца в упряжке бешено колотилися.
В родительном падеже - чьих? - собачьих - чего? - сердец - Нет, наверное, преданнее собачьих сердец.
В дательном падеже - чьим? - собачьим - чему? - сердцам - Можно позавидовать собачьим сердцам - такие они выносливые.
В винительном падеже - чьи? - собачьи - что? - сердца - На плакате были изображены собачьи сердца.
В творительном падеже - чьими? - собачьими - чем? - сердцами - Собачьими сердцами двигает какая-то внутренняя сила.
В предложном падеже - (о) чьих? - (о) собачьих - (о) чём? - (о) сердцах - Надо было отвечать и рассказать все о собачьих сердцах.
