Ребенок в 2 годика находится в активном поиске новых знаний о свойствах предметов, об окружающем мире. Кроме того, идет развитие мелкой моторики, соответственно и - речи.
Я бы порекомендовала присмотреться к таким игрушкам.
Игрушки-каталки (трещалки, тарахтелки) - это очень "долгоиграющие" игрушки. Кроме того, игра с ними не требует участия взрослого, поэтому такая идея освобождает маме время!
Конструкторы (Лего Дупло, блочные, самые простые или посложнее, подороже, но обязательно с крупными деталями). Это занятие "на века". Редкий ребенок останется равнодушен к коробке с конструктором!
Пазлы (лучше деревянные) - придется складывать вместе в ребенком, но все равно хорошее занятие, развивающие.
Тематические по полу ребенка (девочкам интересны куклы, мальчиками - роботы, например).
Игрушки для активного отдыха (мячи, кубики).
Также увлекают игры водные (например, ловить рыбок на крючок).
И, конечно, детки любят смотреть книги и слушать сказки.