Граница между Европой и Азией, которая проходит по территории России - это большая головная боль.
Евразия - это единый материк, а Европа и Азия - две части света, сложившиеся исторически с того времени, когда античная цивилизация уразумела себя ядром Вселенной и считая себя Европой.
Азия для них - это территория, находящаяся "за морем". Переплыл Эгейское море - и ты в Азии. И если на уровне стародавней Греции понятно, где находится Азия, то на уровне современной России - непонятно.
Исторически граница между Европой и Азией находилась в разных местах, и она все ближе и ближе подходила к Уралу (а в один момент - даже перешагнула его).
Например, в 18-м веке на разных европейских картах граница между Европой и Азией проходила по Дону. Потом - по Волге. И уже в 19-м веке ее "перенесли" к Уралу. Его водораздел и был границей.
Сегодня существует два подхода к определению границы между Европой и Азией: географическо-биологический и культурно-политический.
Географы придерживаются того, что граница должна соответствовать резким изменениям в рельефе, флоре и фауне. Исходя из этого, Урал вообще не должен быть границей - а только его предгория (западные или восточные).
Согласно культурно-политическим понятиям: Азия - это не Европа по уровню развития сообществ, проживающих на них, некоей цивилизованности что ли.
В целом установлено, что граница должна проходить по водоразделу Уральских гор (наверное, потому, чтобы не было споров относительно цивилизованности). Эта граница существует с 19-го века, но сейчас ее опять собираются пересматривать. При этом некоторые доводы выглядят довольно логично. Вот можете почитать: http://www.vokrugsveta.ru/vs/article/3889/ и здесь тоже: http://www.1723.ru/read/books/europe-2.htm