Это области с повышенной концентрацией заряженных частиц (протонов и электронов), захваченные магнитным полем Земли. Поставщик этих частиц - солнечный ветер.
Заряженные частицы, попадая в магнитное поле, начинают двигаться по спирали. Это, в общем-то даже в школе проходят. просто в школе ограничиваются случаем однородного магнитного поля, а магнитное поле Земли - неоднородное. У магнитных полюсов сильнее, а чем ближе к магнитному экватору - тем слабее. Поэтому спирали, по которым движутся захваченные частицы, оказываются как бы намотанными на силовые линии магнитного поля Земли, и из-за вот этой неоднородности они мотаются там в основном вблизи магнитного экватора: область более сильного поля "отражает" частицу обратно, потому что чем сильнее поле - тем круче витки спирали по отношению к силовой линии, и в какой-то точке частица поворачивает обратно.
<hr />
Теперь, если позволите, лирическое отступление про "летали - не летали". Ребята, радиационный пояс - это пояс, а не костюм. Не знаю, удалось ли мне тут это внятно объяснить, но - эти заряженные частицы в основном тусуются у магнитного экватора. То есть этот пояс на раз облетается, если ракета пересекает его, находясь над высокими широтами. И не штука прочесть, что именно так "Аполлоны" и летали: на той высоте, на которой находятся эти пояса, траектория полёта была над Антарктикой.
Про "двигатели делать не умеют" - даже уже и неинтересно объяснять в двадцатый раз всю бредовость этой отмазки... Это фон Браун не умел двигатели делать, да?