На банкнотах указывается год начала выпуска серии банкнот этого дизайна, а не год введения в обращение. Яркий пример этого - белорусская деноминация 2016 года. В ходе её в обращение были выпущены банкноты с указанным годом - 2009. Видимо, деноминация откладывалась долгое время. Таким образом год начала выпуска, указанный на банкноте, не означает год введения в обращение. Банкноты могут быть напечатаны, но в обращение так и не выпущены или выпущены гораздо позднее.
Что касается года на монетах, то впервые они появились в России во времена Петра I. Цель была- постепенное введение в обращение медной копейки вместо серебряной без вызова народного возмущения. Необходимость указания года на монетах была только в те времена, когда в обращении были монеты по цене сопоставимые с содержащимся в них драгоценным металлом. И год, указанный на монете мог свидетельствовать о массе и составе драгоценного металла, содержащегося в монете.
На монетах тоже указанная дата не всегда соответствует дате чеканки, это всего лишь дата, указанная на штемпеле, с помощью которого чеканятся монеты. Физически, монета может быть отчеканена как ранее, так и позже указанной даты. Но по сравнению с банкнотами, отклонение, как правило, не такое большое. Чаще всего, могут дочеканивать монеты еще пригодными к работе штемпелями прошлого года в первые дни или месяцы следующего года.