Не произойдёт ничего страшного, если соблюдены определенные условия. Во-первых, сам лифт должен быть исправен и вовремя заменён в случае истечения срока службы. Во-вторых, должна быть исправна система запасных тросов. То есть, если лифт вовремя не починили и он уже ездит на запасном тросе, то, конечно, в случае обрыва, он полетит вниз.
Однако, в современных лифтах нарушения по двум пунктам сразу встречаются редко. Поэтому, скорее всего, лифт просто пролетит вниз некоторое расстояние и затормозит, используя автоматическую систему безопасности.
Трагедии с разбитыми лифтами случаются, но это единичные и особо запущенные коммунальщиками случаи. Чтобы с вашим лифтом этого не случилось, то, как только заметите хоть малейшие нарушения в работе лифта, сразу пишите письменное заявление в службу, обслуживающую данный лифт.