Для начала уточним, что медного провода диаметром 2 мм в природе не бывает (по крайней мере в нашем отечестве, если не рассматривать экзотические варианты с дюймовой размерностью, характерные для США). Есть провод сечением 2,5 кв.мм, его диаметр составляет 1,8 мм, следующий номинал - 4 кв.мм, его диаметр 2,25 мм.
В квартирной проводке почти всегда используют провод 2,5 квадрата. Для открытой проводки максимальный длительный ток составляет 30 А, для скрытой - 25 А. Но это означает, что проводка будет ощутимо греться (считается допустимым нагрев до 60 градусов Цельсия), поэтому на практике берут максимально возможную токовую нагрузку до 20 А, что соответствует мощности подключенных приборов 4 кВт (небольшой запас берется на реактивную составляющую). В этом случае автомат нужно выбирать на 25 А. Также нужно иметь в виду, что типовые розетки рассчитаны на 10 или 16 А максимум, поэтому мощные приборы нужно включать в розетку напрямую (минуя удлинители, тройники и т.д.) и желательно не более 2,5 кВт на каждую точку подключения.
Если же проложен кабель на 4 квадрата (диаметр 2,25 мм, визуально он заметно толще провода на 2,5 кв.мм), то максимальный ток для скрытой проводки составляет 30 А, это суммарная мощность 6 кВт, автомат должен стоять на 32 А (рекомендации по розеткам остаются те же - не более 2,5 кВт мощности на каждую точу подключения).
Наконец, самый толстый из используемых в быту медных проводов имеет сечение 6 кв.мм (диаметр 2,75 мм). Для него предельный ток 40 А, предельная мощность 8 кВт, автомат номиналом 40 А.
Из практики могу сказать, что на кухню и в ванную лучше кидать провод на 4 квадрата, на остальные розетки хватит 2,5, на освещение - 1,5.
Естественно, всё сказанное относится к одновременно работающим приборам.
Суммарная мощность всех приборов может быть намного больше, но
чтобы не перегружать кабель старайтесь не включать одновременно пылесос, электрочайник, микроволновку, посудомойку, стиральную машину, водонагреватель, кондиционеры. Если всё это хозяйство включится одновременно, то выбить может даже автомат на 40 А.