Ваш вопрос мне показался интересным, поэтому захотелось подумать над ним.
Если отвлечься от упрощенного деления людей на "аристократов" и "чернь", то, на мой взгляд, в России касты, несомненно, имеются.
Если я правильно понимаю смысл этого слова, каста - это определенная группа людей, сформировавшаяся по какому-то признаку (наследственному, статусному, финансовому и т.д.) и удерживающая этих людей внутри касты.
В России сейчас самая влиятельная каста олигархов. Им принадлежат власть, средства производства, природные богатства и, конечно, финансы. В этот слой почти нереально попасть гражданам из других слоев общества. Там только "свои".
Еще можно наблюдать касты крупных коммерсантов, которые не являются олигархами, но занимают видное место в экономике. Среди них много торгашей, то есть владельцев сетей магазинов и пр.
Ниже идет каста артистической среды (в широком смысле). Предполагается, что она должна пополняться новыми талантами. Однако "старики" цепко держатся за власть в этой сфере и допускают молодежь не столько талантливую, сколько лояльную.
Ну и, наконец, каста простых работяг (тоже в широком смысле). Она самая многочисленная, но и самая бесправная и бедная. В крайне редких случаях отсюда кому-то удается пробиться выше.
Мне кажется, один из признаков каст - это почти непроходимая стена между ними. Хотя некоторые личности проникают сквозь нее.
Деление на касты, разумеется, условное.
Понимаю, что это довольно примитивное представление об устройстве общества. Но мне оно видится примерно таким.