А чем до карантина занимались? Ведь дети до года наедине с собой могут проводить время только во сне :)
Все развлекушки с таким малышом уместны только со взрослым.
Не будем брать всякие кнопочные и электронные игрушки. Огромное множество всевозможных развивающих игрушек, известных еще с советских времен: неваляшки, пирамидки, кубики, ксилофон. В 5 месяцев еще актуальны погремушки, всякие шуршалки/пищалки. Всевозможные вариации первых книжек. Лучше из плотного картона (дольше проживут :)) или из ткани (у нас из Икеи такая была) или из клеенки (для ванны подойдет). Хороши и первые детские пазлы (от 2 до 6 деталей для такого возраста. У нас были деревянные пазлы на деревянном поле с рамочкой).
Также очень полезны игры с песком кинетическим, с крупами (сейчас все гречкой запаслись :)), мягкий пластилин, соленое тесто. Да, тянет в рот (моя младшая, которой уже почти 6 лет нет-нет да и потянет что-то в рот, попробовать на вкус), но для этого должен быть взрослый рядом, который ни за что не должен оставлять 5ти мес. ребенка наедине с пластилином, песком и пр. Подобные игры, на мой взгляд, одни из самых лучших для развития мелкой моторики, а значит и речевого развития.
Также хороши пальчиковый театр, куклы на руку (куклы можно сделать самим из старых носков, у нас много не парных детских, они и пошли в наш театр). Можно поиграть в кукольный театр.
Всевозможные пальчиковые игры.
Игры нужно постоянно менять. чтобы дети не утратили интерес к ним. Поиграли 1-2 дня с пирамидками, кубиками. Потом убираете с глаз ребенка на 1-2 неделю. Потом игра воспримется как новая.
А еще можно начать осваивать различные методики раннего развития малышей. Например Монтессори, Зайцева, Домана, Никитиных и пр. В этих методиках ничего сверхъестественного. Многое можно сделать самостоятельно при помощи картона и фломастеров.
Еще очень неплохо попробовать детский массаж. Сближает маму с малышом и помогает малышу например расслабить мышцы, снять тонус.
У нас одно из любимых развлечений это игры в ванне. В ванне дети могут провести час.
В общем было бы желание. Как по мне заниматься с 5ти месячным ребенком куда проще, чем с детьми 1,5-5 лет. Таких детей сложнее привлечь к развивающим играм более чем на 5 мин. и больше требуют подвижных игр.