За это многие и не любят Скайп - он очень въедлив, "ложится" на систему очень "плотно", капризен и ресурсоёмок.
Во-первых, сейчас, видимо, наступил период, когда у многих давно не менялись операционные системы, а старые давно не обновлялись, или из-за того, что обновление просто отключено, или из-за того, что система пиратская и не обновляется. Например, Скайпу может потребоваться свежая версия IE (Microsoft Internet Explorer, которым мало кто пользуется, но который должен быть на компьютере с Windows).
Во-вторых, иногда это проблема установленных брандмауэров, в том числе брандмауэра Winwows - их надо отключить при установке.
Бывают проблемы и при нестандартных настройках интернета, например, когда используется прокси.
Может быть проблема и из-за мусора в системе, используйте программу CCleaner для её очистки.
Иногда решает проблему установка Скайпа с дистрибутива MSI, скачанного по ссылке skype.com/go/getskype-msi