Такие слова, конечно же, существуют. Проблема не в буквах, в конце концов, их функция - передавать звуки. Есть буквы, которые передают два звука, а есть такие, которые не передают ни одного. В местоимении Я - как раз два звука, но передаются они одной буквой.
Возникает вопрос в том, может ли быть корень, состоящий из одного звука. А почему бы и нет? Звук - это минимальная единица речи. Целые слова состоят из одного звука - в основном это служебные части речи: предлоги (в, с, у), союзы (а, и). Поэтому существование морфа из одного звука не должно нас удивлять.
Ярчайший пример - все слова с корнем -У-, например: обУвь, обУть, разУть.
В данном случае единственный звук - гласный, слогообразующий, но в русском языке есть пример и позаковыристей - формы глагола идти в прошедшем времени: Шла, Шло, Шли (но ШЁл). Это результат сложных фонетических процессов, происходивших в далёком прошлом. Непроизносимые сочетания звуков, скопление как согласных, так и гласных (зияние) - всё это способствовало упрощению слов, их сокращению, проглатыванию одного морфа другим.
Современная форма "шла" получилась в результате нескольких процессов, происходивших в древнерусском "шьдла" - вот так и получилось, что было в корне 3 звука и 3 буквы, а до нашего времени дожил лишь один звук и одна буква, и та - согласная.