Обе науки - разделы лингвистики, изучают звуковую сторону языков, поток речи. При этом фонетика фиксирует и анализирует то, что произносят носители языка. Не секрет, что разговорная речь далека от абстрактно-идеальной литературной. В ней имеют место фонетические процессы редукции, ассимиляции, к примеру. Все они мотивированы, систематизированы, подведены под научную основу именно фонетикой.
Другими словами, фонетика - раздел прикладного языкознания, изучающий тот языковой материал, который имеется в социуме. Она следует за языком, систематизируя и обобщая данные.
Орфоэпия же, на основе фонетических выводов и законов, опираясь на данные истории языка, морфологии, словообразования, выводит правила того как нужно говорить грамотно. Она не принимает языковой материал таким, каков он есть, а рекомендует правила, регламентирующие произношение и сохраняющие систему языка в определенных рамках.
Правила орфоэпии учат, как необходимо правильно произносить слова языка. Фонетика анализирует какие региональные или физиологические разночтения реализуются на практике у орфоэпических правил.
К примеру, орфоэпия утверждает, что грамотно произносить трамвай. Фонетика зафиксирует и пояснит, почему тянет произнести транвай, почему такое произношение имеет место, что с этим делать.