Это образное выражение, оксюморон. На первый взгляд, несовместимых два слова - наречие "глубоко" и существительное "поверхность" вообще не могут находиться рядом в одной фразе, они о противоположном, но это не так, таким странным, но выразительным словосочетанием хотят подчеркнуть, что настолько всё понятно и ясно, что это должно быть заметно всем. Оксюморон довольно часто используется как в устной разговорной речи, так и в литературных произведениях. Вот примеры: горячий снег, тишина кричит, бедный богач, богатый бедняк, живой труп. Соединением таких неподходящих по смыслу слов добиваются того, что возникает новый образ, запоминающийся, яркий и выразительный.
Дело в том, что статистика представляет собой не просто набор каких-то цифр или таблиц, а упорядоченный набор цифр и таблиц, которые очень тесно переплетены друг с другом. Из одного вытекает другое или одно дополняет другое. Отсутствие взаимосвязи между цифрами статистики - будет нелогичным, непоследовательным, непостоянным.
Поэтому статистика - логична, последовательна, постоянна, или по другому сказать упрямая вещь!
А у этого выражения значений как минимум два, по крайней мере, я слышал его употребление в двух случаях:
- когда говорят об инфантильном подростке или даже взрослом, который самостоятельно без ошибок не может сделать ничего - вот и говорят, что он сам и нос себе утереть не может / сам может только нос утирать / ему мама (жена, учитель, тренер) до сих пор нос утирает, до старости будет нос утирать; ИМХО, это изначальное значение выражения - кому мать в детстве нос не утирала, но если это продолжается долго, то с ребенком что-то не так;
- когда наоборот - речь идет о неожиданно успешном действии, начинании, в успех которого никто не верил, либо не ожидал его успешной реализации от данного человека, либо же у него было множество соперников, шансы которых считали выше (в спортивных состязаниях, например) - тогда про этого победителя говорят, что он утер носы всем соперникам / окружающим. Т. е. он добился чего-то вопреки мнению окружающих либо в сложной борьбе.
В буквальном значении - начать драку. Начиная ее, обычно делают движения, подобные таким. Грудки (ударение на последний слог) - в данном случае одежда в районе ключиц, плечи, воротник.
В переносном значении - ни за что не хватая, наступать на другого с какими-то резкими требованиями, ссориться, наступать.
Из песни слова не выкинешь, потому что настоящая песня гармонична, это произведение искусства, в котором все слова находятся на своих местах. И в ритмо-мелодическом рисунке песни каждое слово занимает чётко отведённое ему место, потому что подобрано в рифму, сохраняет стихотворный ритм, и по смыслу оно точно, и задуманный автором образ создаёт в представлении слушателя. А сейчас песней трудно назвать то, о чём пишет автор вопроса, поэтому фраза "Из песни слова не выкинешь" не касается подобных "произведений".
