Не откуда он не появился, он просто пришел и продолжал идти больше 20 лет.
Само понятие "застой", или застойный период, было подхвачено из выступления Брежнева (Леонида Ильича), когда он выразил озабоченность по поводу жизни в СССР (во всех сферах).
С застойным периодом связывают не только 70-е, но с середины 60-х, до конца 80-х.
То есть, период правления от Брежнева до Горбачева.
"Застой" - не совсем удачное определение, оно не точно отображает смысл явления (если можно так сказать). Более подходящее слово, на мой взгляд, было бы слово "покой", или "умиротворенный", потому, что этот период, в первую очередь, связывали с довольно высоким контрастом именно спокойной, стабильной жизни, на фоне репрессий, например, или гражданской войны. И в экономическом плане, было не так уж все плохо, как принято считать сейчас.
Были проблемы (как будто их сейчас нет): экономика, хоть и оставалась на довольно приличном уровне развития, но не было прогресса. Практически не развивались и не внедрялись новые технологии, модернизации производства. (Хотя наука, ВПК, космос - всегда оставались высококонкурентны).Жизнь была стабильна, но как бы остановилась во времени.
В социальной же сфере, ситуация была куда лучше, чем сейчас не только в России но и в Мире: бесплатное образование, "поголовная" грамотность, бесплатное медицинское обслуживание, проф.союз, бесплатные путевки на отдых для детей и взрослых... много чего.
Вот небольшая историческая справка того периода: