Аттестат или атестат пишется с двумя буквами "т" или с одной, можно узнать, только заглянув в орфографический словарь.
Слово "аттестат" возникло на базе латинского глагола attestari, что буквально значит "удостоверять", "свидетельствовать".
Аттестат - это документ, удостоверяющий факт, что человек получил среднее образование или закончил профильный колледж. Продовольственный аттестат получали офицеры при посылке в командировку или переводе на другое место службы. Право на получение такого аттестата имели члены семьи офицера.
Как видим, в русском языке заимствованное слово "аттестат" пишется с двумя буквами "т" в полном соответствии с языком-источником.
При изменении этого существительного по падежам это написание сохраняется:
интересуюсь (чем?) аттестатом;
ребята (с чем?) с аттестатами.
Производное слово "аттестация" восходит к латинскому attestatio - "свидетельство". Оно пишется аналогично с двумя буквами "т", как и все однокоренные слова:
аттестационный, аттестовать, аттестоваться, аттестованный и пр.