Глагол "разогналась" является формой прошедшего времени глагола "разогнаться". Существуют и глаголы "гнаться","гнать", "перегнать", "отогнать", "догнать". Как видим, мы легко в начале слова поменяли начальный элемент разо- на любой другой. Значит, эта часть слова не входит в состав корня слова, а является приставкой. Разо -- приставка.
Такие манипуляции по сопоставлению однокоренных слов иногда нужно проводить, так как существуют слова,в которых древние приставки уже не выделяются, как, например, в слове "воспитать" и во всех однокоренных словах воспит- -- это корень слова.
Морфемный состав слова "разогналась":
разо- приставка;
-гн- -- корень слова;
а- -- словообразовательный глагольный суффикс;
-л- -- формоообразующий суффикс прошедшей формы глагола;
-а -- окончание формы глагола женского рода;
-сь -- возвратный постфикс (суффикс).
Основа слова -- разогна_сь.