Да как вести - если вы хотите и дальше работать на этом предприятии, то следует написать оба заявления. Иначе вас просто уволят в связи с ликвидацией старого предприятия, а на новое на работу не возьмут. Все долги, естественно, выплатят, иначе можно будет судиться, но не более. Возможно также некоторое время вы будете числиться безработным - такой вот бесплатный отпуск.
А так - все по закону. Существует законная процедура ликвидации ООО, и никто не мешает владельцам ООО до его ликвидации или после создавать другую фирму, как-то передав / продав ей часть или все активы. Не допустили ли они каких-то ошибок, незаконных действий во время ликвидации или приема на работу в новую фирму - можно разбираться. Условия работы и зарплата тоже могут измениться, соглашаться ли на них - решать вам. Но еще раз - если вы хотите работать там и дальше, то пишите оба заявления. Единственное, проконтролируйте, какой будет записана причина увольнения, чтобы не испортить себе трудовую. Если причина увольнения официально заявлена как ликвидация предприятия, то вас обязаны были уведомить за два месяца, да еще и выходное пособие выплатить. Но это вряд ли - дураков нет. Скорее всего, придется писать "по собственному" - еще раз, если хотите там работать и дальше. Добиться выплаты выходного пособия через суд или через скандал с руководством, наверное, реально. Но тогда на работу обратно вам точно не попасть, ведь формально фирма будет абсолютно новой. Так что - решение за вами.