Существительные "физрук", "класрук", "старлей", "колхоз", "завгар" и прочие являются сложносокращенными словами, образованные от кусочков основ слов, их составляющих.
Понятно, что очень долго произносить словосочетание "классный руководитель". Вот в разговорной речи появляются тогда такие сложносокращенные слова без соединительной гласной между кусочками корней слов.
А по составу разбираем их, указывая, что
клас-, рук- корень, нулевое окончание;
физ-, рук- корни, нулевое окончание;
стар-, лей- корни, нулевое окончание.
В слове "класрук" напишем одну букву "с", так как существует такое правило, что в сложносокращенных словах утрачивается двойное написание слова, как, например, и в словах:
военный руководитель - военрук
граммофонная пластинка - грампластинка.