Беспринципность, но безграмотность. Почему так по-разному пишутся эти слова? Они имеют в своём морфемном составе приставку без-/бес-, выбор в написании которой является ситуативным:
если корень слова начинается со звонких согласных, то выберу приставку без-, а так же воз-/вз-, раз-/роз-, низ-, через-/чрез-;
если корень слова начинается с глухого согласного, то соответственно выберу приставку бес-, а так же вос-/вс-, рас-/рос-, нис-, черес-.
Написание приставок на -з/с- подчиняется фонетическому принципу.
В полном соответствии с ним в слове "беспринципность" напишу приставку бес- перед глухим согласным корня:
бес-принцип-н-ость _ - приставка/корень/суффикс/суффикс/окончание.
А в слове "безграмотность" корень начинается звонким согласным, который диктует выбор приставки без-:
без-грамот-н-ость_ - приставка/корень/суффикс/суффикс/окончание.