Да Инна, попытка доказать кому-то, что он также как и больной видит нечто не существующее (но что видит сам больной) называется вовлечением в бред.
Но предметом такого бреда чаще всего является не галлюцинация (это как раз редкость), а просто некое утверждение, в котором психически больной человек убеждает другого.
Иначе эта болезнь называется - Индуцированное бредовое расстройство.
И позволю себе рассказать частный случай когда я с ним столкнулся:
Есть друг детства Андрей, который дважды лежал в психиатрической клинике - один раз в связи с тяжелейшей депрессией, второй раз по решению суда.
Так вот когда он выписался в первый раз оттуда и пришёл к нам своим друзьям в гости, Андрей почему то стал нам внушать, что последние полтора года он жил в Париже.
Конечно мы деликатно улыбались и за Андрюхиной спиной крутили у виска, но похоже он это просёк и стал нас убеждать в своей французско-столичной жизни гораздо убедительнее.
Но перед этим, мы с Виталькой достали путеводитель по Парижу (я думал он мне никогда не пригодится :)) и стали Андрея проверять и ловить на вранье. Но сделать нам этого не удалось!
Андрей в мельчайших деталях и подробностях, рассказал на каких улицах он жил (а если прямо то бомжевал), где ел, где что находится, сколько стоит и т.д. и т.п.
А главное он придумал (?) как попал во Францию и пытался нам доказать что его выписали из клиники раньше чем нам кажется.
Вообщем ему почти удалось вовлечь нас в свой бред.
P.S. История неясна кстати до сих пор - где он был около 3-х лет, и откуда знает в подробностях переулки и улочки Парижа непонятно.