Существительное изморозь, в котором происходит оглушение конечного звонкого согласного [з'], обязательно должно быть в определенном контексте, где речь идет о морозной погоде, поскольку существует слово-омофон изморось, звучащее абсолютно в унисон рассматриваемому слову.
Вчера было холодно и морозно. На окнах выступила серебряная изморозь.
Проверим написание конечного согласного в корне существительного "изморозь" и заодно безударную гласную родственными словами:
морозить, отморозить, заморозить, морозный, морозильник, морозильный.
В первом слоге корня безударный гласный является непроверяемым, хотя можно заметить русское полногласие -оро-, которое поможет в написании многих слов:
мороз, борозда, огород, город, воротник, ворота.
Осенняя изморось усеяла оконное стекло.
А в этом контексте речь идет об осени. Написание конечного согласного в существительном "изморось" докажет глагол "моросить".