Сложный вопрос. Это всё равно что спросить: "Имеет ли право директор заставлять учеников сгребать листья и заметать территорию?" Раз вы работаете или учитесь в школе, то ваше право сделать пребывание в её стенах наиболее для Вас же комфортным. Вы можете убирать за собой, расчищать территорию, вести себя культурно и цивилизованно. Всё это Вы можете, если хотите. Хотя по человеческим меркам, это нормально - содержать среду своего обитания в порядке и чистоте.
Другой вопрос, когда Вас заставляют делать работу, которая не прописана в Вашем трудовом договоре. Вы вправе потребовать свой трудовой договор, ознакомиться с ним и в соответствии с полученной информацией, либо согласиться, либо отказаться выполнять то, что не входит в круг Ваших обязанностей. Для уборки территории обычно нанимают специального работника.
Так что это вопрос компетентности и лояльности администрации школы.
У нас тоже учителю физкультуры говорят о том, что он обязан следить за состоянием стадиона. Но он быстро отбился от притязаний начальства, аргументировав это тем, что в его обязанности входит содержание спортзала, а к улице он не имеет ни малейшего отношения. И покосом травы занимается школьный разнорабочий.