Не совсем понятно, что значит "наследник не торопиться вступать в свои права". Он что не писал заявления о принятии наследства? Или отказ от наследства написал? Или до сих пор свидетельства на право наследования своей доли не получил? Или ещё что?
Наверное, все-таки заявление о принятии наследства было, раз Вы его наследником называете. И, полагаю, оплата по счетчику производится.
Тогда будут два варианта.
Первый. Если посторонний наследник в доме не живёт, естественно, что всеми киловаттами, которые накрутил счётчик пользуетесь только Вы. Следовательно, Вам за них и платить
Второй. Если наследник в доме живёт (кстати, в качестве кого тогда?), но добровольно платить за эл.энергию не желает, придётся выделять доли наследства в натуре, и в каждую половину дома ставить свой счетчик.
А насчет оплаты за использование эл.энергии в местах общего пользования как-то договариваться.
Или вообще поделить дом на два изолированных помещения.