Грош - это слово называет предмет и отвечает на вопрос: что? По этим грамматическим признакам выясню, что это неодушевленное существительное. Оно имеет грамматическую категорию мужского рода, в чем удостоверимся, подобрав к нему определения:
старый грош, медный грош.
Основа этого слова заканчивается шипящим. Значит, возникает вопрос: как правильно написать его, "грош" или "грошь"?
Чтобы выбрать верный вариант написания существительного, воспользуюсь правилом, что существительные мужского рода, оканчивающиеся на шипящие ж, ш, ч, щ пишутся без мягкого знака, например:
шалаш, ералаш, мякиш, малыш;
багаж, сторож, экипаж, вернисаж;
овощ, клещ, борщ, плащ;
обруч, палач, скрипач, циркач.
Выберу написание грош как единствнно верное.