Question

Геометрия. Задача 1060 а) поясните от куда в ответе взялась данная цифра?

Используя теорему синусов решите треугольник АВС. Если: АВ- 8 см, угол А 30 градусов, угол В 45 градусов.

Угол С нашли он 105 градусов.

Далее в ответе.

Подскажите от куда взялась цифра 0,9659 Так как хотим с ребёнком понять как решается. Чтоб понять эту тему.

Answer 1

Это значение синуса. Т.е. sin(75°)=sin(105°)=0,9659.

В принципе, это значение можно брать из таблиц, так как эта задача не тригонометрическая, и не для вычисления синуса, а для использование его готового (взятого из таблиц, из справочников, или вычисленного на калькуляторе) значения для вычисления длины стороны.

А если уж так необходимо вычислить, то можно вычислять через формулу синуса суммы двух углов.

sin(105°)=sin(60°+45°)=sin(60°)*cos(45°)+cos(60°)*sin(45°)=((√3)/2)*((√2)/2)+(1/­<wbr />2)*((√2)/2).

Или sin(75°)=sin(30°+45°)=sin(30°)*cos(45°)+cos(30°)*sin(45°)=(1/2)*((√2)/2)+((√3)/2­<wbr />)*((√2)/2).

Ну и нужно помнить, что √(3)=1,732, √(2)=1,414.

Answer 2

У меня тоже получилась цифра 0,9659. Это приближённое значение sin(105гр). Ведь расчётная формула AC=8*sin(45гр)/sin(105гр)

Answer 3

это значение синуса угла 105 градусов (sin 105) по таблице