Это зависит и от спорщика, и от вашего дальнейшего поведения. Пример:
1) Вы махаете рукой, разворачиваетесь и молча уходите - спорщик воспримет это как свою победу, возможно, поймет, что доказать вам ничего не сумел, но что он победил - однозначно;
2) вы не уходите, но молча его слушаете, ничем не выражая своего отношения / недоверия - спорщик, скорее всего, продолжит вам что-то доказывать, а потом либо потребует от вас согласия, и если не получит его - продолжит доказывать дальше, и в итоге либо уйдет сам, но уверенный в своей "победе", либо тоже уйдет, но с раздражением "на этого тупого барана, которому ничего не докажешь";
3) вы молча слушаете, но всем видом выражаете скептицизм и недоверие - результат мало чем будет отличаться от варианта 2, разве что вероятность раздражения спорщика намного выше.
То есть, доказать так вы ничего не сможете, вашего мнения собеседник точно не примет.
Есть еще вариант, в котором вы для собеседника авторитет, и немалый (отец для сына, например), к тому же, он хорошо вас знает - тогда вероятность переубедить собеседника молчанием все-таки есть, но по сути это испытание авторитета, ваши аргументы тут роли играть практически не будут.