Очень сложный вопрос, требующий длительных исследований, которые, впрочем, уже были проведены, но вот только их итоги никого не удовлетворили.
В связи с этим, мне вспомнился случай: в квартире по соседству с нами жили татары и я очень сдружилась с женщиной старше меня вдвое по возрасту. Вот посадила она как-то перец на рассаду и подписала ящик названием сорта: "Астарханский" Я ей указала на ошибку - ведь правильно будет "Астраханский", а вот только теперь поняла, что у неё это само собой получилось. Ведь по-татарски (и не только) слово "тархан" - это "владеющий землёй" и при этом никому ничего не должный человек. Или просто земля, свободная от налога.
А надо сказать, что на месте нынешней Астрахани, говорят, был город Хаджи-Тархан. И вот некоторые исследователи считают, что именно отсюда произошло и название. Но есть и другие мнения, связанные с тем, что названия городам давались на христианском церковном языке, имеющим в том числе и иудейские корни. И вот по этой теории название заключает в себе такой смысл: город на реке, текущей на восток.
Это достаточно спорно, конечно. И мне больше приглянулась версия о "звёздном" происхождение, связанном к тому же с Алатырь-камнем. Здесь рассматривается переход названия государства "ЗВЕЗДА=АСТРА + ХАНство" на именование его столицы.
Но на самом деле, вероятно, всё было гораздо проще, если считать, что новый город, расположенный в 12 километрах от Хаджи-Тархана (Ас-тархан и т.д.) на одном древнем языке звался Астырахан, всё также образуясь от названия земель (астыра - низ)- Нижнее ханство. Я почему ещё к этому склоняюсь к как наиболее достоверному источнику, потому что все остальные названия несут в себе буквосочетание "тар" и только в этом случае "тыра", легко теряя "ы", преобразуется в "тра" в разговорном русском семнадцатого века.