Да, действительно, несколько месяцев назад, я сама столкнулась с такой проблемой в Gmail почте, значок в браузере показывает, что есть новые письма, но при открытии почты их нет ни в одной из папок входящих, они как бы становятся невидимками, их невозможно прочесть.
Очень часто на любых почтовых серверах происходит сбой в системе, письма, которые пришли на почту, могут исчезнуть, но они есть, просто их не видит пользователь.
Письма могут автоматически попасть в папку "Спам", в папку "Корзина" или в другую папку, которая есть в почтовом ящике.
Также, возможно при входе в почту нажали кнопочку "Архивирование писем", стоит в настройках убрать галочку "Архивация".
Если не смогли решить проблему, нужно обращаться в службу поддержки, они обязательно помогут.
Желаю удачи!