Чтобы решить задачу, достаточно было внимательно просмотреть список и обратить внимание на некоторые глаголы. Например, последние два глагола: таращить и щурить никаких ассоциаций не вызывают? И недалеко от них был тоже "говорящий" глагол пялить. Что можно пялить, таращить, щурить? Очевидно, глаза! И тогда всё стает на свои места: с каждым из этих глаголов существует устойчивое словосочетание со словом глаза или глаз.
Бросаться в глаза. "Письмо на столе бросилось ему в глаза" (Тургенев).
Выпучивать глаза. "Ну что глаза выпучил?" (А.Франс).
Закрывать газа. "Надо... на многое закрывать глаза" (Гончаров)
Колоть глаз (или глаза). "Новая родня ей колет глаз" (Крылов).
*Корчить глаз (глаза)? Что-то тут неправильно, корчить можно, например, рожи: "В детстве я корчил рожи" (А.Бильжо). Вот этот единственный глагол - корчить и выпадет из ряда! Потому что с остальными глаголами "трудностей с глазами" не возникает.
Лезть в глаза. "Яркие вещицы отовсюду лезли в глаза" (М.Горький).
Набить глаз. "Мой глаз в то время уже был достаточно набит" (Макаренко).
Отводить глаза. "Вор ни на минуту не отрывал от нее глаз" (Джек Лондон).
Открывать глаза. "У меня открылись глаза, и я увидел все совсем в другом свете" (Л.Толстой).
Плевать в глаза. "Любили деда, холили. Теперь в глаза плюют" (Некрасов).
Попадаться на глаза. "... да курьеры попадались мне на глаза" (Гоголь).
Протирать (протереть) глаза. "Протри глаза, чучело гороховое!" (Ремарк)
Пялить глаза. "... на чужих мужиков глаза пялить" (Мамин-Сибиряк).
Расти на глазах. "... он, как будто, еще вырос в моих глазах" (Тургенев).
Сверкать глазами. "... злобно сверкнула на нее глазами" (Чехов).
Стрелять глазами. "...искоса стреляя красивыми глазами..." (Короленко).
Таращить глаза. "Что ты на меня глаза таращишь..." (Салтыков-Щедрин)
Щурить глаза. "Он щурил глаза, вглядывался..." (М.Булгаков).
Вообще, с глазом (глазами) в русском языке огромное множество устойчивых сочетаний: для отвода глаз, дурной глаз, искры из глаз, пелена с глаз упала, насколько хватает глаз, на казать глаз, не отрывать глаз, не осушать глаз, не сводить глаз, не упускать из глаз, с глаз долой, с пьяных глаз, хоть глаз выколи, мозолить газа и т.д. и т.п. И на каждое выражение можно найти цитату из классической литературы.
