Нужно в первую очередь спросить у него, что он чувствует, когда бьет свою сестренку. Нужно поговорить с ним о его чувствах. Он же не всегда ненавидит свою сестренку? Скажите ему что-то типа: Мне кажется, ты одновременно испытываешь к сестренке два чувства, это ненависть и любовь. Нужно принять и понять чувства своего брата, и найти пути выхода из этой ситуации.
Поймите, наказывая своего старшего брата за младшую сестренку вы только усугубите ситуацию. Он с каждым разом будет все больше ненавидеть ее. Он будет бить того кого сможет,того кто слабее, так же как и делаете вы. Нужно на своем примере объяснить, что можно без драк выразить свои чувства. Может вы слишком много времени даете старшему сыну, чтобы он занимался с младшей сестренкой, или всю ответственность, за ошибки младшей скидываете на него.
Меня тоже в детстве ненавидела старшая сестра, за то, что я всегда была младшей. Готовила она, убиралась она, и наказывали тоже ее чаще.
Попробуйте обсудить с сыном всю ситуацию в целом. Что его не устраивает запишите на листочек, а с другой стороны запишите все, что нужно сделать, чтобы все исправить. Даже если он скажет, что хочет, чтобы сестренку выгнать из дома. Не осуждайте запишите на листочек.
А потом возьмите и зачеркните все что не можете сделать, и объясните почему. Но в некоторых случаях можно выбрать альтернативу. Туда же запишите, все что вам не нравится, и что вы хотите поменять в отношениях в вашей семье.
Я конечно не знаю всю картину, может и не помогут советы, но вы попробуйте.