Смотря в каких книгах и на каких кораблях. Было бы странно, если б на боевых звездолётах Галактической Империи из "Звёздных войн", на которых всё очень строго регламентировано уставами, появились домашние животные. Или на исследовательском "Хиусе" Стругацких, который может попасть в такие ситуации, что экипажу так или иначе конец, когда уж за животным ухаживать...
Помню, в какой-то фантастике коты на космических кораблях были обычным явлением, и прямо в тексте отмечалось, что они замечательно адаптируются к невесомости. Или к искусственной гравитации. Кажется, Нортон, цикл "Королева Солнца". Кстати, на этой самой "Королеве Солнца", в смысле, на корабле, был не только кот, но ещё и фантастическая инопланетная тварь, клетку с которой капитан держал в своей каюте. Можно ещё Булычёва вспомнить, "Путешествие Алисы" с индикатором и говоруном, хотя там профессор Селезнёв собирал животных для зоопарка, а вот были бы животные на борту "Пегаса" в иной ситуации - вопрос открытый. Впрочем, того говоруна Первый Капитан и позже Второй держали как раз в качестве домашнего (то есть корабельного) питомца.