Смотря что вы имеете ввиду под понятием платформа. Если это CMS+модуль интернет магазина, то на любых та же самая джумла, вордпресс и друпал (с ним сложнее) дают возможность создать вполне приличные интернет магазины. Т.е.почти на любой. С доменом третьего уровня это никак не связано, какой домен зарегистрируете, такой у вас и будет. Т.е. второго уровня.
Если же это какой-то онлайн-конструктор интернет магазина, то да, там жёсткая привязка к компании, которая ведёт данный проект и скорее всего это будет домен третьего уровня и за бесплатность придётся показывать чужую рекламу.
А далее будет зависеть от вас, нас только вы готовы вложиться в интернет проект.
Если закажете у веб-мастеров приличный дизайн с хорошо отлаженным юзабилити, то скорее всего у вас всё получится. Тут ещё будет важен хороший быстрый хостинг и оптимизация сайта, точнее даже хостинга для хорошей (быстрой) загрузки сайта.
Потребуется привлечь сеошников или самостоятельно начать изучать SEO во всей его красе и не лишним будет научиться основам HTML/CSS, чтобы за каждым элементарным движением не искать специалистов.
Раскрутка сайта, тем более магазина, дело не из дешёвых, так что надо быть готовым, что если будет принято решение привлекать сторонних специалистов, то потребуются ежемесячные расходы в несколько десятков тысяч рублей, причём отдача будет далеко не сразу.
Дополнительно можно попробовать запустить рекламную компанию, например через Яндекс-директ, но оно тоже стоит денег, хотя какая-то отдача может появиться почти сражу же после запуска компании
