Скорее да, чем нет. Все, конечно, зависит от того, на сколько серьезны эти занятия. Есть просто на пару раз попрыгать где-то на групповой тренировке - то можно и без специальной одежды, просто нарядиться во что-то удобное и не сковывающее движение: трикотажные или из эластика шорты, брюки, майку, футболку.
Дамам, впрочем, всегда советую даже для пары раз приобретать специальные бюстгальтеры - без костей и хорошо поддерживающие грудь. Это не только вопрос комфорта - это безопасность и здоровье груди в том числе. Дабы со временем не получить "шестой супердлинный" и не пораниться косточкой, при каком-то не типичном движении вдруг вылезшей из бюстгальтера.
Для йоги - может пригодиться специальная обувь. Но многие благополучно тренируются и босиком, если не брезгливо на полу зала босыми ногами стоять.
Для некоторых разновидностей групповых направлений может понадобиться специальная одежда изначально. Например, акробатика на пилонах и пол-денс - требуют максимум открытого тела, что бы с пилона не сползать. Потому топ и шорты пригодятся, девочки часто супергетры носят, что бы ноги не мерзли пока не на шесте. Но тут же и хитрость есть - можно старые колготки обрезать, вот тебе и супергетры.
Для тренажерного зала лучше выбрать хорошую обувь, а не тапочки-шлепанцы. Вопрос безопасности, опять же. Но, и тут я опять повторюсь, если на пару раз на элептическом тренажере поболтаться и пресс покачать - можно в чем угодно.