В однокоренных словах, как известно, присутствует общий корень. Однокоренные слова могут относиться к разным частям речи.
Предубеждение(корень бед-бежд):
убеждение, убеждённость(сущ-ые),
разубеждать, убедить, убедиться(глаголы),
убедительный(прилаг.), убеждённый(причаст).
Предпосылка(корень (сл-сыл):
предпослать, посылать, послание, посыльный, ссылать, ссылка, ссыльный, высылать, высылка, отсылать, отсылка, пересылать, пересылка, засылать, засылка, присылать, подсылать.