Мое мнение - роль Распутина до конца не изучена, уж слишком разное мнение о нем было у современников, что уж говорить о нас.
Проблема царской семьи была в том, что до рождения Алексея Наследником престола был младший брат Николая Второго, Михаил. Все дело в том, что Павел Первый очень долго ждал своего правления, и потому принял решение о запрете женщинам становится императрицами. Не стоит забывать, в те времена была абсолютная монархия, у Романовых не было проблем с детьми, кроме Александра Первого, у которого в детстве умерли все дети, законные и нет. Тогда после смерти Александра и отказа Константина, престол перешел к младшему брату Николаю.
До рождения Алексея, у Николая Второго были только дочери. Для изменения порядка престолонаследия, надо было согласие на воцарение Ольги государственных институтов империи. А они могли отказать, поскольку у Николая были братья.
Рождение Алексея стало и радостью и поражением императорской семьи. Болезнь Наследника тщательно скрывалась, что сейчас считают ошибкой - больных и убогих всегда любили на Руси.
Распутин действительно снимал боль у Алексея, чем заслужил доверие Александры Федоровны, а затем и Николая Второго. Именно это дало ему доступ к решению государственных вопросов, которые отнюдь не он должен был решать.
Николай Второй был предан своей семье, и потому просьбы Распутина о назначениях, передаваемые через Александру Федоровну, приводили к назначениям, которые себя не оправдывали. Это и стало началом конца императорской семьи.
Мне непонятно одно - Распутина убили в декабре 1916 года, Романовых расстреляли 18 июля 1918 года, то есть больше 1,5 лет Алексей прожил без помощи Распутина и без большого количества врачей, с императорской семьей в изгнание поехал только Боткин. Может, болезнь цесаревича была преувеличена, а именно она привела к возвышению Распутина.